• SQC（統計的品質管理）の基本的概念について習得する
• QC7つ道具等の基本的ツールの使い方になれる
• Rコマンダー、Rを用いてのデータ解析に慣れる
• Pentaho等を用いたデータ編集の方法を習得する

参考リンク・書籍

関西大荒木先生のホームページ

RWiki

荒木先生の本『フリーソフトウェアRによる統計的品質管理入門　第2版』（2009），日科技連出版社（お勧め！）

資料

勉強のサイトにSEOして何があるの？といわれると返答に困りますが、、、(趣味？）

2009/8/1までの実施事項

• Google用のsitemap.xmlの作成と登録
• MSN,百度,Googleクロールへの登録
• pingによる更新通知
• 数回のコラム更新

結果は以下の通り。「統計　勉強」でMSNでいきなり9位なのには驚きました。

2009/8/10までの実施事項

• MSNへのサイトマップ登録
• MTのスクリプトを書き換えてページごとにキーワードタグを設定できるようにした
• コラムの更新

結果は以下のとおり。

なんと「Ｒコマンダー　演習」でいきなりGoogleで２位。ほんまかいな？と検索してみると確かに２番目に表示されている。しかも１番目は慶応の先生のすばらしいサイト。
いいのかな？と思う反面、もっと人様の役に立つ内容を整えなければとつくづく反省した。

「○○さん、仮説検定で帰無仮説が棄却されたから対立仮説が『正しい』んだよね？」

現在、ある大学のTAをしているが、たまにこのような質問を受ける。感覚的に気持ち悪いので、すぐに言い直す。

「いえいえ、対立仮説は『妥当である』んです。」

自分にあまり学がないのでそれ以上は言わないが、相手は何か不思議な顔をしながら一応納得したような顔を見せてくれる。（ありがたい）

私の中では感覚的に仮説検定というのは意思決定問題、またはモデル選択問題の1種である。というのも、有意水準の値というものが理論的な合理性を持つものではなく、単に経験的に使われている基準値である以上、帰無仮説／対立仮説のどちかをとるかという判断は正しく分析者の主観にゆだねられていると考えるからである。

無論、通常は各分野で慣習的に5％とか1％といった有意水準の基準値が利用され、これに従わない場合は変人扱いされたり、常識はずれ？とみなされるが、「常識的な有意水準で分析を行う」というのも分析者の意思である以上、それが分析者の主観による意思決定の1つであることには間違いない。

この辺はやはり専門家が詳しい。昔勉強した「意思決定の基礎」(松原望先生のもの。旧版しか手元にないけど）の7章を見てみると、ちゃんと「仮説を棄却する→否定する」「採択する→認める」という意思決定の言葉に則った説明がしてあった。さすが分かりやすい統計学！の先生である。

それに加えて前述の通り仮説検定はモデル選択問題の1種である。これは帰無仮説が元々確率モデルであり、ソフトウェアが計算するp値が1種の適合度を示しているという事実を考えれば明らかである。

たまに本屋で見かける入門編の教科書にはこの重要な事実が書いていない。すると、片側検定と両側検定の問題や多重検定などの少し発展した問題を説明できなくなる。結果として統計を勉強する学生は余計分からなくなり、統計勉強達は奇人変人のようにみなされてしまう。

これは、非常に困ることです。

ここまで熱く語るのには訳がある。おなじみ「Wikipedia」の記述を発見してしまったからなのだ。

以下Wikipediaの「仮説検定」の項からの引用。（リンクははずしました）

ちゃんと「判断するための」という文言が書いてあるからいいのだろうが、「アルゴリズム」という言い方はどうかな、と思ってしまった。判断するのは分析者（あるいは分析者が選んだ業界的慣習）である以上、何らかの恣意性がそこに存在するはずである。それを機械的作業を連想させるアルゴリズムという言葉を使って説明するのはどうだろうか（ある意味的をえているが）。。。しかも「妥当」ではなく、「正しい」という言葉を使っているし。。

すいません、絡んでしまいました。私、Wikipedia大好きです。これを編集しているボランティアの方も尊敬しています。もっといい表現を見つけたら私も編集に参加したいです。本当に。

ちなみに、私が大好きな「意思決定の基礎」にも少し違和感があるところがある。先ほどの第7章「仮説と仮説検定」で仮説検定を背理法と比較しているところである。

背理法とは本来主張したい仮設と逆の仮説(帰無仮説）を設定し、この帰無仮説を基に論理を進めていくと最低1つの矛盾が生じることを証明することによって本来の仮説の正しさを証明する方法である。つまり、帰無仮説の状態については論理的に正誤の２値しか存在しないし、一旦誤りと判断された仮説にはもはや正しさ(ある種の真実）は少しも存在しないことを前提としている。

ところが、統計的仮説検定は過誤や有意水準いう確率概念を取り入れ、正誤2つの状態の間に人間の意思決定により近いあいまいさを取り入れているのではないか。このあいまいさのお陰で人間が起こす決定ミスを数理の枠組みで評価できる。私はこの確率概念の導入こそ仮説検定をより実践的な技法にしているすばらしいアイディアだと思っている。それを二元論的な視点に基づいた背理法と比較されると少し違和感がある。

もちろん、松原先生もこんなことまで意識はしてなさらなかっただろう。仮説検定を知らない学生に説明を行う際、プロセスとしての背理法との比較は妥当なものであり、教えられる方も分かりやすいと思う。

今日はいたるところで絡んでいます。少し反省します、はい。

今あるところで使っている教科書や私が心理統計の分野の参考書としてみる「心理統計学の基礎」(南風原,2002）などを改めてみてみると心理統計分野においては等分散性の検定→t検定(またはWelch検定)という流れが一般的な手順らしい(例えば南風原(2002）,p158の注意書きを見ると明確ではないがそのようなことが書いてあった）

ところがこの方法、気持ち悪いところが2つある。

1. 1.帰無仮説が棄却されるということは等分散性を保証しているわけではない。「等分散でないとはいえない」だけである。
2. 2.事前検定による有意水準の問題。多重比較のときと同様にあるデータに対して複数の検定を行う手順を実施するとき、各検定の有意水準を5%にすると手順全体における有意水準が5%にならない。

1についてはSEMの適合度を調べる場合のカイ二乗検定についても感じた。（今はあまり使われませんけど）2については多重比較と同じように最初から各検定の有意水準を5％以下の値に設定すれば済むと思っていた。

ところが、この2つを一気に解決するインパクトのある主張を見つけてしまった。

「二群の平均値（代表値）の差を検定するとき」(群馬大青木先生）

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/BF/index.html

話題としては平均の差の検定においていくつかの方法を実際にシミュレーション研究をしながらも検証し、最後は等分散である如何に関わらずウェルチ検定を使うことが望ましいと結論付けている。

(もし、間違えた読み方をしていたらごめんなさい）

もちろん一流の研究者の主張であるからまっとうなものであるし、シミュレーションの内容を見ても実データとして扱う代表的なパターンをフォローしているように思えた。

でも、なんかこれも気持ち悪いんですよね。ウェルチ検定って元々が近似的な検定方法だったように思えるのですが、わざわざ等分散であるデータに対してもより正確で分かりやすい通常の対応のないt検定を用いずにウェルチを使わなければならないのか。

だったら、(多少有意水準の問題は残るにしても）多重比較で昔行われていたように各検定の有意水準を5％以下にしてから等分散性の検定→t検定(またはWelch検定)を行った方がより過誤に関するリスクは少なくなるのではないか。

そもそも、どんなデータにもウェルチ検定を用いたときと簡易的な有意水準の設定の下で事前検定を行った場合のリスク(損失の期待値）はどちらが数理的に大きいのだろうか。

それにしても上記の１の気持ち悪さはいまだに解消できない。それなら青木先生の主張どおりある意味で分散の変化に「頑健」なウェルチ検定を使った方が説明が通るのではないか。

。。。非常に謎が深まるのは私がまだまだ「統計勉強」にしか過ぎないからでしょうか？？

誰かわかる人こそっと教えてください。。。。

でも、あるホームページを見たら「データ数が均一で30個以上あれば2群は等分散とみなしてよい」という衝撃的な文章を見かけたので、それよりはよいのかな？と自問自答する今日１日でした。

(追記）

あとで気になって「実践としての統計学」(佐伯、松原編）の4章を見たら等分散性の検定に関して上記1と同じような疑問を呈している先生がいた（ちなみに、4章の執筆は繁桝先生。いつも切れ味の鋭い批評をされる方です）この部分では、仮説検定(統計学）を「データから仮説を評価する機能のための一貫した方法論であるという考え方が各、雑多な手法の寄せ集めになっているのが現状」と評していた。ベイズ法という一貫した方法論を研究された先生の偽りない感想ではないかと思った。

そういえば、統計学の一貫性については昔同じベイジアンの松原先生からも同様の話を聞いたことがある。そのときは、統計「学」というのが応用数学の派生としての理論的側面だけでなく、実践的方法論の組み合わせによって成立したことを前提に話していたのであまり否定的な意味ではなかったと思う。

いずれにしろ、他人に説明するのは結構大変ですね、こりゃ。

test

もっと幅広く統計を勉強したい

Rを更に勉強してみたい

benkyo at toukei.org

(at を@に変えて送ってください）

ベイズ統計学入門 渡部 洋 (著)

いくつかあるベイズ統計学関連の書物の中でも基本的な事項を丁寧に解説している定評のある1冊です。この本でベイズ統計の基本的な事項(事後分布の概念や基本的な統計モデルへのベイズ統計の適用など）を学習した後に他のベイズ関連の書籍を読むと理解が増すかと思います。心理・教育系でベイズを扱いたい人には格好の入門書です。

ただし、分かりやすさを重視したため、多変量データへのベイズ統計学の適用が説明されていなかったり、MCMCなどの最近のサンプリング手法の説明がなかったりします。そこは別書籍でフォローすべきでしょう。

入門ベイズ統計―意思決定の理論と発展　松原　望(著)

こちらもお勧めの1冊です。著者の松原先生は統計書を分かりやすく書くことでは定評のある先生ですが、この本もベイズ統計の基本的な考えを分かりやすく解説しています。また、最近のシミュレーション手法などのトピックスも入っており、より原理から理解が進むような構成です。

ただし、章によっては少し理系的な知識が必要な部分も入ってきます。それらに対しては著者のほかの本や確率・統計の基本文献の学習が必要になってきます。

ベイズ統計入門 繁桝 算男 (著)

統計を勉強して、基本的な知識が身についた時点でベイズ統計に挑戦するのならばこの本も良書です。この本は多変量データにおけるベイズ統計の適用について詳しく書いてあり、教育データ、マーケティングデータなど多くの変数を扱うデータ分析をベイズで行うとどうなるかについての基礎文献でしょう。

心理学演習資料のページから必要な資料をダウロードしてください。

また、本日(第13回）の資料に印刷ミスで一部落丁がありました。

再印刷したものを8号館7階　心理実験準備室前のボックス(繁桝先生のボックス）に入れましたので持っていってください。

ご迷惑をおかけして申し訳ありません。

2009/7/24

「よくわかる心理統計」山田 剛史 (著), 村井 潤一郎 (著)

主に心理実験で仮説検定を利用する読者にむけて分かりやすく検定の基礎理論や

心理統計でよく使われれる手法について解説しています。

「統計学入門 (基礎統計学)」東京大学教養学部統計学教室 (編集)

統計を学問として学びたい人にはお勧めの本です。少し厚い本なので最初の「本書の使い方」

にも載っているように抜き出して勉強しても十分に役に立ちます。

心理統計の技法 (シリーズ・心理学の技法)　渡部 洋 (著)

卒論を書くときに良く分からない心理統計の技法に出会ってしまったときにまず最初にお勧め したいのがこの本。心理統計で利用される代表的技法を分かりやすく、ポイントを押えて説明してくれます。各章が独立しているので必要になった技法のみを読んでも役に立ちます。

章末に参考図書が指示してあるのも非常に便利です。

Q&Aで知る統計データ解析―DOs and DON’Ts (心理学セミナーテキストライブラリ)

繁桝 算男 (著), 森 敏昭 (著), 柳井 晴夫 (著)

実験結果の分析中、不安になったらとりあえずこの本！という声を良く聞きます。

著者の先生方は心理学系の長年データ解析に携わっており、実践家が陥りやすいミスをこの本は明確に指摘・説明してくれています。心理統計解析のリファレンスとして手元にあっても良いかもしれません。

フリーソフトウェアRによる統計的品質管理入門第2版 (単行本)
荒木 孝治 (著)

もはや分析の現場におけるデファクトとなりつつある統計パッケージ「R」。品質管理（QC)分野でも盛んに利用されています。この本は、品質管理の基本ツール「QC七つ道具」をRを用いて実践的に学習するお勧めの本です。著者の荒木先生のページにはこの本で用いられるQC用プラグインや事例データが提供されていて、独習も出来るようになっています。

また、分析も「Rコマンダー」というGUIを通して行うため、難しいコンピュータ知識が必要ないことも便利です。

製造現場やソフトウェア開発においてデータによる品質管理を行う際には事前にこの本で勉強するとよいでしょう。

入門統計解析 倉田 博史 (著), 星野 崇宏 (著)

上の「統計学入門」を読んで、より詳しい理論に興味を持った人、または「よくわかる心理統計」を読んで数理的な面に興味を持った人は次にこの本を読むとよいでしょう。記述統計や、確率の基礎、仮説検定に中心をおいて、その仕組みを分かりやすく解説しています。

著者の倉田先生や星野先生は計量経済・計量真理分野で目覚しい業績を上げている一線の研究者であると同時に教育についても熱心な方々です。

一般的な数理統計の本を読んで途中で挫折した方にもお勧め。基本的な事項が体系だてて書いてあります。

• Rコマンダーを用いて心理学実験に用いる基本的な統計分析に慣れる
• Rで分析を行うための実験データの編集の仕方を学ぶ
• 仮説検定の基本的な考え方を復習する
• 主要な多変量解析の基本的な考え方を復習する

資料

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